מחבר: אודי אהרוני   איורים: גיל טרויצה

ספר לילדים שאוהבים מחשבים

מספרים בינאריים והקסדצימליים

בסיפור מוזכר המונח “סיבית” (שהוא השם העברי ל”ביט”) המציין את הספרה 0 או 1. הנה הדגמה אינטראקטיבית שמראה כיצד משתמשים בביטים כדי לייצג מספרים. ההדגמה מראה גם מספרים הקסדצימליים, המוזכרים בפרק 9 כשגיבורי הספר מבקרים בכונן הקשיח.

הנה ארבעה סוגי מונים. לחצו על כפתורים הפלוס והמינוס למטה כדי להפעיל אותם.


המונה העשרוני מוכר לכולם. הוא פשוט מראה את מספר הריבועים הכחולים שמופעים בחלון למטה, ומראה את המספר בצורה המקובלת, היא השיטה העשרונית.

מבחינת מראה עיצבנו את המונה הזה שיראה כמו מונה מכני, כזה העשוי מגלגלים מסתובבים. על כל גלגל מצוירות עשר הספרות, כמו בתמונה כאן:

גלגל ספרות של מונה עשרוניי

בכל פעם שאתם לוחצים על כפתור הפלוס, הגלגל הראשון (הימני) מסתובב ומתקדם לספרה הבאה: מ-0 ל-1, ולאחר מכן מ-1 ל-2, וכן הלאה. כשהגלגל הזה מסיים סיבוב שלם הוא חוזר ל-0, ואז הגלגל הבא מתקדם לספרה הבאה. כשגם הגלגל השני יסיים סיבוב שלם, הגלגל השלישי יתקדם לספרה הבאה, וכן הלאה.

המונה הבינארי עובד בדיוק באותה צורה בהבדל אחד קטן: על כל גלגל מצוירות רק שתי ספרות: 0 ו-1. אחרי לחיצה על פלוס הגלגל הימני יתקדם מ-0 ל-1. בלחיצה הבאה הוא כבר ישלים סיבוב שלם ויחזור ל-0 והגלגל השני יתקדם ל-1. עוד שתי לחיצות נוספות וכבר הגלגל השני ישלים סיבוב, והגלגל השלישי יתקדם . . .

גם המונה הזה מציג את מספר הריבועים הכחולים בחלון למטה, אך הוא מציג את אותו המספר בשיטה  אחרת, הקרויה מערכת ספירה על בסיס 2, כיוון שיש בה רק שתי ספרות. כשהתצוגה שלו מראה “0 1” אין פירוש הדבר שיש עשרה ריבועים בחלון למטה, אלא רק ארבעה. 

לכן כשמראים לנו מספר צריך להגיד לנו באיזה מערכת ספירה השתמשו, כדי שנדע לקרוא אותו נכון. בדרך כלל משתמשים בשיטה העשרונית ואז לא טורחים לציין זאת, אבל כשמדובר מחשבים רצוי מאוד כן לציין זאת, כי בתחום זה אוהבים כל מיני מערכות ספירה. אם למשל ייכתבו “10” ולא יציינו אם זה מספר בינארי או עשרוני, אז לא נדע אם הכוונה לארבע או לעשר.

הסיבה שהשיטה הבינארית שימושית כל כך במכשירים דיגיטליים היא כי קל לייצג בה את שתי הספרות. 0 מיוצג על ידי חוט חשמל שאין בו זרם חשמלי, ו-1 עלי ידי חוט שיש בו זרם. 

עוד שיטה שלעיתים תתקלו בה בתחום המחשבים היא שיטת הספירה ההקסדצימלית, כמו המונה השלישי שמופיע בהדגמה למעלה. גם הוא פועל באותה שיטה של גלגלים מסתובבים, רק כאן על כל גלגל יש 16 ספרות. הספרות הנוספות מעבר ל-9 הן האותיות A, B, C, D, E ,F. אולי זה נראה מוזר שאותיות משמשות במקום ספרות אבל תזכרו שזה רק סימון. היה אפשר להמציא סימונים חדשים לספרות האלה, אבל החליטו שיותר פשוט להשתמש כבר בסימונים קיימים ומוכרים.

הסיבה שלפעמים משתמשים בשיטה הזו היא שהיא מתואמת טוב יותר עם השיטה הבינארית. אתם יכולים לבדוק בהדגמה למעלה: בכל פעם הגלגל הימני של המונה ההקסדצימלי מראה אפס, כך גם ארבעת הגלגלים הימניים של המונה הבינארי.

החלון התחתון מראה את כמות הריבועים שבחרתם. גם זו שיטת ספירה הקרויה השיטה האונרית. זו שיטה שבה מייצגים מספר בעזרת חזרה על אותו סימון שוב ושוב, ולכן דרוש בשיטה זו רק סימן אחד. למשל אם נבחר במקום ריבוע בסימן X, אז את המספר שלוש נכתוב כך: XXX. 

זו שיטה בזבזנית מאוד, כמובן, כי אם נרצה לכתוב מספר גדול כמו מיליון, שבשיטה העשרונית אפשר לכתוב אותו בקלות 1000000, בשיטה האונרית נצטרך לחזור על הסימן שלנו מיליון פעם, וזה יתפוס המון מקום.

התחנה הבאה בסיור: כיצד אפשר להשתמש בביטים כדי לבצע חישובים בעזרת שערים לוגיים.

 

עשו לייק בפייסבוק

כתובת מייל:
[email protected]
או צפו בסרטוני אנימציה באתר הבית של אודי:
udiprod.com